RESUMEN DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

1. Introduccion 2. Espacios de soluciones de las ecuaciones diferenciales lineales 3. Resolucion de ecuaciones: de la ecuacion diferencial a la funcion 3.1. Ecuaciones de orden 1 3.1.1. De grado 1 en y' 3.1.1.1. Metodo para resolver ecuaciones lineales 3.1.1.2. Metodo para resolver ecuaciones de variables separadas 3.1.1.3. Metodo para resolver ecuaciones homogeneas 3.1.1.4. Metodo para resolver ecuaciones reducibles a homogeneas 3.1.1.5. Metodo para resolver ecuaciones exactas 3.1.1.6. Metodo para resolver ecuaciones de factor integrante 3.1.1.7. Metodo para resolver la ecuacion de Bernouilli 3.1.1.8. Metodo para resolver la ecuacion de Ricatti, cuando se conoce alguna solucion 3.1.2. De grado m en y' 3.1.2.1. Metodo para resolver ecuaciones polinomiales 3.1.2.2. Metodo para resolver ecuaciones de la forma F(y,y') = 0 3.1.2.3. Metodo para resolver ecuaciones de la forma F(x,y') = 0 3.1.2.4. Metodo para resolver la ecuacion de Lagrange (y la de Clairaut) 3.2. Ecuaciones de orden n 3.2.1. De grado 1 en y (n) 3.2.1.1. Metodo para resolver ecuaciones lineales completas del tipo y (n) = f(x) 3.2.1.2. Metodo para resolver ecuaciones lineales homogeneas con coeficientes constantes 3.2.1.3. Metodos para resolver ecuaciones lineales completas con coeficientes constantes 3.2.1.3.1. Metodo de variacion de las constantes 3.2.1.3.2. Metodo de los coeficientes indeterminados 3.2.1.3.3. Metodo operacional 3.2.1.3.4. Otros metodos 3.2.1.3.4.1. Metodo de representacion en serie de potencias 3.2.1.3.4.2. Metodo de la transformada de Laplace 3.2.1.4. Metodos para resolver ecuaciones lineales completas con coeficientes no constantes 3.2.1.4.1. Metodo de representacion en serie de potencias 3.2.1.4.2. Metodo de la transformada de Laplace 3.2.1.4.3. Otros metodos 3.2.1.4.3.1. Metodo de variacion de las constantes 3.2.1.4.3.2. Metodo de los coeficientes indeterminados 3.2.1.4.3.3. Metodo operacional 3.2.1.4.4. Metodo para calcular una solucion conocida otra (caso n = 2) 3.2.1.5. Metodo para resolver la ecuacion lineal completa de coeficientes no constantes de Euler o Cauchy 3.2.1.6. Metodo para resolver la ecuacion lineal completa de coeficientes no constantes de Legendre 3.2.1.7. Metodo para, conocida una solucion, reducir el orden de una ecuacion lineal homogenea de coeficientes no constantes 3.2.2. De grado m en y (n) 3.2.2.1. Metodo para reducir el orden en las ecuaciones del tipo F(y,y (1) ,...,y (n)) = 0 3.2.2.2. Metodo para reducir el orden en las ecuaciones del tipo F(x,y (k) ,...,y (n)) = 0 3.2.2.3. Metodo para reducir el orden en ecuaciones homogeneas en y, y',... 3.2.2.4. Metodo para reducir el orden en ecuaciones homogeneas en x, y, dx, dy, d2 x,... 4. Busqueda de ecuaciones: de la funcion a la ecuacion diferencial 5. Familias ortogonales de funciones (caso n = 1) A. Apendices A.1 Sobre la adicion de una constante al resolver cada integral indefinida A.2 Algunas observaciones generales A.3 Notaciones en el Calculo Diferencial