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Operaciones trigonometricas inversas con complejos

Solapas principales

Enviado por Anónimo (no verificado) en Jue, 02/06/2014 - 11:42
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Arcotangente de un numero complejo:
 
arctan(z)=\frac{1}{2\,j}\cdot ln\left(\frac{1+z\,j}{1-z\,j}\right)
 
Arcocotangente de un numero complejo:
 
arccot(z)=\arctan\left(\frac{1}{z}\right)=
=\frac{1}{2\,j}\cdot ln\left(\frac{z+j}{z-j}\right)
 
Suma de una arcotangente y una arcocotangente en complejos.
 
arctan(z)+arccot(z)=\frac{1}{2}\cdot \pi+\pi\cdot k Para k=0,\pm 1, \pm 2.. 
 
Arcoseno de un numero complejo:
arcsen(z)=\frac{1}{j}\cdot ln\left(j\,z+|1-z^2|^{\frac{1}{2}}\cdot e^{\frac{1}{2}\cdot arg(1-z^2)}\right)=\frac{1}{j}\cdot ln\left(j\,z+\sqrt{1-z^2}\right)
 
Arcocoseno de un numero complejo:
arccos(z)=\frac{1}{j}\cdot ln\left(z+j\,|1-z^2|^{\frac{1}{2}}\cdot e^{\frac{1}{2}\cdot arg(1-z^2)}\right)=\frac{1}{j}\cdot ln\left(z+j\,\sqrt{1-z^2}\right)
 
Suma de un arcoseno y una arcocoseno en complejos.
 
arcsen(z)+arccos(z)=\frac{1}{2}\cdot \pi+2\cdot \pi\cdot k Para k=0,\pm 1, \pm 2.. 
 
Arcotangente hiperbolica de un numero complejo:
 
arctanh(z)=\frac{1}{2}\cdot ln\left(\frac{1+z}{1-z}\right)
 
 

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